【為什么線性判別分析的降維維數不能大于類別數減一】這涉及到矩陣乘法的問題 ， 我們假設類別總數為N：由于矩陣中的的秩為1，因此SB的秩最多為N，即類別數目（矩陣的秩小于等于各個相加矩陣的秩的和） 。又由于 和N個 不是線性無關的，和前N-1個 可以表示出第N個 ， 或者說可以通的線性組合表示出來，因此 的秩最多為N-1，的秩最大也為N-1 。而LDA的映射矩陣W為 進行特征值求解的特征矩陣所組成 。由于秩為N-1，那么不為0的特征值個數為則不大于N-1，因此有用的特征向量個數也不大于N-1 。故其降維后的特征維度也不大于N-1 。也就是對于2類，只能降維為1維 。
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