歐拉公式的意義是可以測算摩擦力與繩索纏繞在樁上圈數之間的關系，在任何一個規則球面地圖上，用R記區域個數，V記頂點個數，E記邊界個數，則R+V-E=2 ， 這就是歐拉定理，它于1640年由Descartes首先給出證明，后來Euler(歐拉)于1752年又獨立地給出證明 ， 稱其為歐拉定理，在國外也有人稱其為Descartes定理 。
【歐拉公式的意義】從多面體去掉一面，通過把去掉的面的邊互相拉遠，把所有剩下的面變成點和曲線的平面網絡 。不失一般性，可以假設變形的邊繼續保持為直線段 。正常的面不再是正常的多邊形即使開始的時候它們是正常的 。但是，點 ， 邊和面的個數保持不變，和給定多面體的一樣(移去的面對應網絡的外部 。)
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