給定一個數列，在這個數列里，任取無窮多項，不改變它們在原來數列中的先后次序，得到的數列稱為是原來數列的一個子數列 。一個子數列是從原數列中提取出無窮多個項所得的數列，并且其要求項之間的先后次序不受破壞 。
【如何理解數列的子列】性質：
子數列的子數列依然是原數列的子數列；
任意數列都有一單調子數列；
任意數列都有一子數列收斂到原數列的上極限 ，也有一子數列收斂到下極限；
收斂數列與其子數列的關系：如果數列收斂于a，那么它的任一子數列也收斂，且極限也是a 。
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