一、自由落體三個公式推導(dǎo)根據(jù)Vt=V0+at，推導(dǎo)出Vt=gt；根據(jù)S=V0t+1/2(at2)，推導(dǎo)出h=1/2(gt2)；根據(jù)Vt2-V02=2as，推導(dǎo)出Vt2=2gh 。(V0=0)
二、自由落體運動公式1.初速度Vo=0
2.末速度V=gt
3.下落高度h=1/2gt2(從Vo位置向下計算)
4.通算公式vt2=2gh
5.推論Vt=2h
注:(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，遵循勻變速直線運動規(guī)律
(2)g≈9.8m/s2(重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下) 。
三、自由落體定律公式推導(dǎo)關(guān)于重力加速度的公式可以利用牛頓的萬有引力定律推導(dǎo)出來 。
地球上空的物體在以地心為描述其運動的參照點時，它是圍繞地球做勻速圓周運動，物體在與地心連線的方向上受到的合外力是一個指向地球中心的向心力，這個向心力由物體與地球之間的萬有引力提供，即F向=F萬，根據(jù)向心力遵循的牛頓第二定律公式：F=mg和萬有引力定律公式，可得：(當R遠大于h時)
在上面的式子中，M是地球質(zhì)量，m是物體的質(zhì)量，R是地球半徑，h是物體距離地面的高度，g是物體圍繞地球做勻速圓周運動產(chǎn)生的向心加速度，也即物體在此處的重力加速度，G是引力常量 。
再來看一下地面上空的物體做自由落體運動的情況，這種情況地球?qū)ξ矬w的萬有引力大于物體在該位置環(huán)繞地球做勻速圓周運動所需要的向心力，因此物體將做自由落體運動 。物體自由下落受到的合外力仍然為：F合=F
從上面推導(dǎo)出來的物體重力加速度的公式中可以看出，在地面上空同一高度的兩個物體，不管物體的質(zhì)量、大小、結(jié)構(gòu)、密度如何，它們獲得的重力加速度都是完全相同的 。
四、物理自由落體運動特點(1)物體開始下落時是靜止的即初速度V=0.如果物體的初速度不為0.就算是豎直下落，也不能算是自由落體 。
(2)物體下落過程中，除受重力作用外，不再受其他任何外界的作用力(包括空氣阻力)或外力的合力為0.
【自由落體三個公式推導(dǎo) 自由落體定律公式推導(dǎo)】(3)任何物體在相同高度做自由落體運動時，下落時間相同 。
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