因為余數是一定小于除數的，但不可以等于除數 。因為當它等于除數的時候，說明還可以繼續上商，此時為0，沒有余數 。嚴格的說法是：余數一定要比除數小,該說法等價于余數一定不能大于除數或余數一定不能等于除數,所以每一部分單獨拿出來都是正確的 。這其實是一個數理邏輯問題 。
設命題A是：余數一定小于除數；
命題B是：余數一定不能大于除數；
命題C是：余數一定不能等于除數 。
【余數必須小于或等于除數對嗎】A等價于B或C；而B卻不等價于A或C 。A蘊涵B（如果A則B）；A也蘊涵C（如果A則C） 。
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