公民發生打架算的案件是如果造成輕微傷屬于治安案件，如果造成嚴重事故則屬于刑事案件 。如果涉及到故意傷害或是其他嚴重情節可能涉嫌刑事犯罪，公安機關刑偵部門就要對相關人員采取刑事措施 。
【法律依據】
【公民發生打架算什么案件】根據《治安管理處罰法》規定，毆打他人的，或者故意傷害他人身體的，處五日以上十日以下拘留，并處二百元以上五百元以下罰款 。
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