最近在學到《最大公因數》和《最小公倍數》的時候用短除法的時候最后要短除到互質 。雖然互質數的概念很簡單，但是判斷兩個（幾個）數是否互質卻并沒那么容易，很多同學都不能快速判斷 。今天我們就來講下適合我們小學生快速判斷互質數的方法吧 。
一.互質數的定義
兩個（幾個）數的公因數只有1,我們就說這兩個（幾個）數互質，也可以說這兩個（幾個）數是互質數 。
二.互質數的判斷方法
1.定義法：如果兩個數的公因數只有1，那么這兩個數互質 。
2.互質數的判斷規律
【如何判斷互質數 什么是互質數】根據互質數的定義，可總結出一些規律，利用這些規律能迅速判斷一組數是否互質 。
（1）兩個不相同的質數一定是互質數 。如：7和11、17和31是互質數 。
（2）兩個連續的自然數一定是互質數 。如：4和5、13和14是互質數 。
（3）相鄰的兩個奇數一定是互質數 。如：5和7、75和77是互質數 。
（4）1和其他所有的自然數一定是互質數 。如：1和4、1和13是互質數 。
（5）兩個數中的較大一個是質數，這兩個數一定是互質數 。如：3和19、16和97是互質數 。
（6）兩個數中的較小一個是質數，而較大數是合數且不是較小數的倍數，這兩個數一定是互質數 。如：2和15、7和54是互質數 。
（7）較大數比較小數的2倍多1或少1，這兩個數一定是互質數 。如：13和27、13和25是互質數 。
3. 分解判斷法判斷互質數
如果兩個數都是合數，可先將兩個數分別分解質因數，再看兩個數是否含有相同的質因數 。如果沒有，這兩個數是互質數 。如：130和231，先將它們分解質因數：130＝2×5×13，231＝3×7×11 。分解后，發現它們沒有相同的質因數，則130和231是互質數 。
拓展.三個數是否互質的判斷方法
（1）根據定義判斷：如果這三個數的公因數只有1，那么這三個數互質 。
（2）三個數如果任何兩個都互質，那么這三個數互質 。
三.互質數的最大公因數和最小公倍數
如果兩個數互質，那么他們的最大公因數是1(如果a和b互質，他們的最大公因數是1）；最小公倍數是兩個數的乘積（如果a和b互質，他們的最小公倍數是ab） 。
