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速度位移公式推導 速度位移公式推導過程

生活經驗知識分享

一、速度位移公式推導速度位移公式為vt^2=v0^2+2ax ， 推導過程：根據速度公式：vt=v0+at；t=(vt-v0)/a ， 代入位移公式x=v0t+1/2at^2=v0(vt-v0)/a+1/2a[(vt-v0)/a]^2=(vt^2-v0^2)/2avt^2=v0^2+2ax 。
【速度位移公式推導 速度位移公式推導過程】

二、什么是位移位移(displacement)質點的位置變動 ， 用連接先后兩位置的有向線段表示 ， 如圖所示 ， 在瞬時t質點位于Q點 ， 瞬時t+△t位于Q′點 ， 則矢量表示質點從t時刻開始在△t時間間隔內的位移 。它等于Q′點的矢徑與Q點的矢徑之差 ， 即△r=r(t+△t)-r(t) 。
與此同時 ， 質點在△t時間間隔內由Q點沿軌跡曲線運動到Q′ ， 所經過的路程是弧長(標量) 。因此 ， 位移和路程是兩個不同的概念 。當△t很小 ， 位移矢量的模和路程的差為高階小量；當△t→0.兩者相等 。
三、速度位移公式推導過程設物體做勻加速直線運動 ， 加速度為a ， 經時間t速度由V0(初速度)大到vt(末速度)
1、勻加加速平均速度公式V平均=(Vt+V0)/2................①
2、位移公式S=V平均*t=(Vt+V0)t/2....................②
3、加速度公式：a=(Vt-V0)/t得：t=(Vt-V0)/a代入②式
得：S=(Vt+V0)t/2=(Vt+V0)(Vt-V0)/2a
整理得：Vt^2-V0^2=2aS
ΔX=X2-X1(末位置減初位置)要注意的是位移是直線距離 ， 不是路程 。
在國際單位制(SI)中 ， 位移的主單位為：米 。此外還有：厘米、千米等 。勻變速運動的位移公式：x=v0t+1/2·at^2
勻變速運動速度與位移的推論：x=Vot+?at2
注：v0指初速度vt指末速度 。

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