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連續可導的條件是什么？判斷可導的三個條件匯總

生活經驗知識分享

衍生，我想大家都很熟悉 。常見的導數是sinx，導數是cosx 。
x的平方導數是2x，e的x導數仍然是e的x導數，以此類推 。
這些是推導的結果 。
那么，你有沒有想過導數的意義是什么？答案很簡單，就是求極限 。
那么導數就是這個函數的極限值 。
當然，導數有這樣一個性質，不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有點上都有導數 。如果函數在某點有導數，我們說函數在該點可導，否則就不是 。
那么，如果我們知道一個函數是可導的，那么除了知道這個函數的導數可以得到之外，我們還能得到什么呢？我們還可以得到，函數在這一點上是連續的，左導數和右導數都存在并且相等 。
注意:可導函數必須連續，不連續函數不能可導 。
話不多說，直接舉個例子 。
圖1
如題所示，設函數f(x)可導 。沒有說在哪一點可導，所以默認都是可導的 。那么這個條件就放寬了，可以舉例說明 ?？傊悴挥每紤]那么多限制 。
標題中給出了f(x)f′(x)> 0的一個條件 。
這個條件告訴我們f(x)和它的導數的乘積大于零 。
看到這個公式，你應該能想到什么 。
F(x)f\'(x)是由1/2f (x) 2導出的
圖二
當然，我們也可以使用排除法 。
假設f (x) = e x，那么可以滿足條件f (x) f\' (x) = e 2x > 0 。
代入公式，可以得到f(1)=e，f (-1) = 1/e，顯然可以知道B、D選項是錯的 。
但這個光的例子可能比較特殊，我們再舉一個例子 。
例如，如果f (x) = e-x，也可以滿足條件f(x)f′(x)= e ^ 2x > 0 。
代入公式，可以得到f(1)=-e，f(-1)=-1/e，顯然A選項是錯的 。
最后根據排除法，C選項是正確的 。
【連續可導的條件是什么？判斷可導的三個條件匯總】

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