黑洞內部的時空結構( 三 )

2026-04-27 生活經驗黑洞

空間維變成時間維
說回物理，我們來看看冒險者穿過視界進入黑洞內部之后的情景。也許有人會提出質疑：冒險者在視界處已經達到了時間膨脹的極限，遠處的觀者即使等到地老天荒宇宙毀滅也無法等來冒險者穿過視界的時刻呀？

小啦，格局小啦。

雖然遠處的觀者在自己所體驗的時間里等不到，但不代表冒險者無法到達。事實上，按照冒險者自己所體驗的時間，他完全可以在有限時間內到達并順利穿過視界。當然他最好有非常堅硬的鎧甲和非常微小的身軀，以免被潮汐力扯碎。

當r＜r時，冒險者就進入了單向區，我們來看看這里的時間與空間是如何互換的。

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此時

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仍然成立。

為了使冒險者感受到的時間dτ是實數，等號左邊也必須是負數，而r＜r時

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只能依靠

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這項的貢獻。

也就是說，進入視界之后的冒險者，根本無法再懸停在任何地方，他必須不斷靠近黑洞中心，才能感受到時間的流逝 ?；蛘吒纱嗾f，在遠處觀者參照系中的空間維度r，與冒險者參照系中的時間維度τ，建立起了奇妙的對應關系。對冒險者來說，r不再是個能來回移動的空間維度，而是變成了時間一樣的單向維度。
RN度規和克爾度規
通過前面對史瓦西度規的了解，我們發現原來黑洞的視界就出現在度規的某個分量為零或者發散的地方。依照這個經驗，識別其他類型黑洞的視界，自然也可以手到擒來。僅帶電，不自轉的RN度規是這樣的：

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其中

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確定視界的位置非常簡單，只需要解個小方程

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就得到

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這就是RN黑洞的內外兩個視界。

當r＜r＜r時，也就是兩層視界之間的部分，g＞0，g＜0，就出現了空間維r變成單向維度的情形。而在r＜r的區域，g＜0，g＞0，時間維和空間維重新回到普通的樣子。

能夠堅持讀到這里的讀者，估計此時會產生一種幻覺——什么神秘兮兮的時空彎曲，原來也就不過如此嘛！好吧，那讓我們再來看看不帶電，僅帶有自轉角動量J的克爾度規。

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其中

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顯然，這個度規所刻畫的時空結構遠比史瓦西度規和RN度規復雜得多，所以也經歷了更長的時間才被計算出來。史瓦西度規早在1915年就被發現，RN度規也在1916~1918年間被發現，而克爾度規的精確解卻要等到1963年。

克爾度規不僅復雜而且重要，因為宇宙中的天體都或多或少具有自轉角動量，只有克爾度規才能更準確地反映這些天體的運動和演化。相較而言，史瓦西度規和RN度規就顯得過于簡化，甚至遺漏掉了許多真實宇宙中的有趣內容。

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