黑洞內部的時空結構( 四 )

2026-04-27 生活經驗黑洞

轉動的黑洞可以發電
在史瓦西度規和RN度規中，g=0的位置恰好也是g→∞的位置，于是這個位置就順理成章地被定義為黑洞的視界。可是在克爾度規中，滿足這兩個條件的位置不再重合。

解g=0這個方程得到

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解這個方程得到

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這兩組解對應四個界面，應該把哪些定義成視界呢？

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回憶前面對冒險者旅程的描述，我們可以總結出兩條結論：

當冒險者懸停在空間某一位置時，他的時間流逝速度在遠處觀者看來正比于，當g=0時，遠處觀者所看到的冒險者就徹底靜止了。
在g＜0的地方，空間維r變成了像時間維t一樣的單向維度，冒險者無法懸停在空間一點，必須沿r方向持續單向運動。

這兩條對所有時空都是普適的，也可以用來考察克爾度規。

如果讓冒險者前往一個克爾黑洞，當他到達r位置的時候，在遠處的我們看來，他就已經靜止了，但其實他自己還能繼續向前，而且即使進入了r＜r的區域，理論上仍然存在逃離的可能性。只有他進入r＜r的區域后，才真正被黑洞捕獲，被不可逆轉的拖向r位置。

所以r才是黑洞的事件視界，而r的位置被命名為靜止面，也叫無限紅移面，在這個位置以降的地方所發出的光，都無法將能量攜帶到遠方。細心的讀者也許會問，連光都無法逃離的地方，冒險者又如何能逃離呢？這就跟r至r之間這片區域的特殊幾何特性有關了。

在這個區域，g＞0且g＞0，似乎時間維和r維度都變成了“空間維度”，為了讓冒險者擁有實數的時間τ，必須在線元表達式里找到一個負數的貢獻。

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就成了唯一可指望的貢獻來源 ?？梢?，在r至r間的區域內，是一個無法停止永遠單向變化的維度。這就是自轉的黑洞對周圍的空間所產生的極端拖拽效應。

這片時刻轉動著的時空被稱為能層，因為其中蘊含著一種特殊的能量，進入這個區域的的冒險者可以逆著轉動方向拋出一個有質量的物體，自己就可以獲得許多能量，繼而利用這些能量來逃離出靜止面。這個丟車保帥獲取能量的做法叫作“彭羅斯過程”（Penrose process），是彭羅斯在1969年發現的。

我們知道質量就是能量的一種形式，而彭羅斯過程本質上就是利用克爾黑洞的能層將質量兌換成能量的方法。而且這種能量兌換方式的效率非常高，我們投喂給黑洞的質量中，理論上最多可以有29%轉化為我們獲取的能量。別看這個效率大概跟用煤燒開水的效率差不多，但別忘了我們的分母不是煤炭中的化學能，而是整坨物質的質量。
事件視界的形狀
帶有自轉角動量J和電荷Q的克爾-紐曼度規是克爾度規的一個小小擴展。

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可以看出這個度規與克爾度規所描述的時空結構基本沒有太多差別，我們同樣可以通過g=0和這兩個方程找到靜止面和事件視界的位置。

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和

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