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黑洞內部的時空結構( 五 )

生活經驗黑洞


文章插圖


這里需要做些補充說明 。無論克爾黑洞還是克爾-紐曼黑洞，其事件視界的計算結果都是r為坐標參數無關的確定值，似乎應該是個球面 ?？蔀槭裁辞懊娼o出的圖像中，把視界畫成南瓜形呢？


其實這也是時空被扭曲后的一種結果 。如果令r=r，dt=dr=0，也就是固定住時間，并把位置固定在r處，克爾度規的線元表達式就變成了


黑洞內部的時空結構

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這個表達式顯然不具備球對稱性 。


不過，我們也不能粗暴地說這就是冒險者眼中“看”到的黑洞，因為牽扯到光線傳播路線問題，會使問題更復雜 。我們只能讓冒險者閉上眼睛，躲過光線的欺騙，用手去觸達實際空間位置 。由于黑洞處的時空嚴重扭曲，冒險者會發現，最初遠處觀者交給他的一個球形3維指示圖，在黑洞里會變成扁南瓜的樣子 。
問題總比答案多
黑洞有關的研究課題實在太多太多了，除了頗受關注的黑洞熱力學和信息悖論之外，僅時空幾何本身的許多性質，至今都是活躍的研究前沿 。比如奇點對時空因果結構的破壞，就使許多研究者非常不安：既然無法從理論上消滅它，就非常希望它永遠藏在事件視界之內，不要暴露在我們可觸及的時空之中 。


然而前面在計算r的時候可以看出，如果r或者a足夠大，也就是電荷或角動量足夠大，那么從數學上確實有可能出現r無解的情況，對應著不存在事件視界的時空結構 。倘若如此，奇點就會裸露在我們面前，這是物理學家們內心非常抗拒的場景 。為此彭羅斯提出了“宇宙監督假說”（Cosmic censorship hypothesis），認為宇宙一定有某種機制來防止裸奇點的出現 。至于這種機制到底是什么，至今也沒有特別有力的理論機制 。


另外，自從知道黑洞是個超高能量轉換器之后，其自身結構的穩定性，也成了物理學家們擔憂的問題 。就像生產火藥的車間更容易發生爆炸一樣，一個進入黑洞的粒子也許會因為偶發的衰變而獲得巨大的能量，這些能量也許會使粒子自己原地變身成一個小黑洞 。如果真有這種過程出現，這個小黑洞也許就會對大黑洞的時空結構造成不可逆轉的破壞，甚至導致大黑洞整體結構的徹底崩潰 。


對克爾黑洞自身結構穩定性的研究是個非常艱深的課題，自1963年至今近60年時間里進展一直比較緩慢 。2022年5月，哥倫比亞大學和普林斯頓大學的幾位研究者在一篇長達912頁的論文中，終于從數學上給出了a<<r條件下克爾黑洞的穩定性證明 。這篇論文的證明過程還用到了幾位研究者在過去幾年中陸續得到的二十幾條引理，如果把先前鋪墊引理的論文算在一起，總共有2100頁之多！足見這一問題在數學上的復雜程度 。


盡管與黑洞相關的課題都是如此難啃的硬骨頭，但同時這些問題也都關乎我們這個宇宙最基本的規律和法則 。對這些問題的深入研究，即使無法立刻得到明確答案，也會成為“下金蛋的母雞”，我們會創造更豐富的工具并不斷刷新我們的認知 。
文獻
[1]arXiv:2205.14808 [math.AP]


【黑洞內部的時空結構】

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