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1+1/2+1/3+…+1/n求和公式

生活經驗求和

1+1/2+1/3+…+1/n求和公式
沒有任何求和的公式 ， 只有一個近似公式：1+1/2+1/3+……+1/n=lnn 。ln是自然對數,當n 趨于無窮時,1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+R 。R為歐拉常數,約為0.5772.叫做歐拉常數的無理數 ， 是著名用來計算調和數列前項的和 。

1+1/2+1/3+…+1/n求和公式

文章插圖
初學matlab想編一個1+12+13+1n的和程序n為輸入結果不對直接在命令窗口輸入：
n=100(假如是100);
i=1:n;
sum(1./i)
【1+1/2+1/3+…+1/n求和公式】或者按你說的編寫函數：
function y=sum(n)
sum=0;
for i=1:n
sum=sum+1/i;
end
再在主窗口調用即可
1+2+3++n的和公式回答 ， 1十2十3＋…十n這是一個等差數列前n項的和的計算 ， 所以用等差數列前n項和的公式計算就可以了 ， 公式是（首項十未項）Xn÷2 。在這里的首項是1 ， 未項是n ， 它的求和公式是（l十n）xn÷2 。
當n＝1o時它的和是（l十1O）x1O÷2＝l1X1O÷2二55 ， 再例如3十6十9十l2十15十18等于多少 ， 這也是一個等差數列前n項的和 ， 只要用公式來求就簡單了 。（9十18）x4÷2二27x（4÷2）二27x2二54 。
12等比數列和公式1／2等比數列應該是公比為1／2的等比數列吧 。因為首項為a、公比為q（q≠1）的求和公式為a（1一q＾n-1）／1-q ， 所以若一個首項為a ， 公比為1／2的等比數列 ， 它們的求和公式是s＝a（l-1/2＾n-1）／1-1／2 。例如n＝8 ， 數列的首項a＝4 ， 其和s＝4（1-1／2＾（8-1））／1-1/2＝4（1-1/2＾7）／1／2＝4（1-1/128）／1／2＝4×127／128×2＝127／16 。

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